ตำบลคลองขุด เดิมพื้นที่แห่งนี้สมัยก่อนเรียกว่า ตำบลบูเก็ตบุหงา ตามภาษามาลายู แปลเป็นไทยว่า “ภูเขาดอกไม้ที่สวยงาม” เนื่องจากมีภูเขาลูกหนึ่งอยู่ริมคลองมำบัง คือ เขาบูเก็ตบุหงา เมื่อถึงฤดูกาล ต้นไม้บนภูเขาจะออกดอกบานสะพรั่ง สวยงาม จึงเป็นที่มาของชื่อ และมีหลักฐานชื่อเดิมที่น่าเชื่อถือได้ คือ มัสยิดบูเก็ตบุหงา ตั้งอยู่หมู่ที่ 7 ตำบลคลองขุด ริมถนนยนตรการกำธร ตรงข้ามวัดมงคลมิ่งเมือง มี นายพันธุ์ มุขวัลย์ เป็นกำนันคนแรก
      เมื่อครั้งอดีต สมัย นายสมาน ผลทวี กำนันคนที่สองของตำบลบูเก็ตบุหงา ได้เกิดเหตุน้ำท่วมหนักทำให้บ้านเรือนราษฎรและพืชผลทางการเกษตรเสียหายเป็นจำนวนมาก เนื่องจากภูมิประเทศทั่วไปเป็นที่ลุ่มน้ำท่วมขัง กำนันจึงขอความช่วยเหลือจากทางการพร้อมด้วยขอความร่วมมือราษฎรให้ร่วมกันแก้ไขปัญหาน้ำท่วม โดยพร้อมใจกันขุดคลองจากหมู่บ้านเชื่อมคลองมำบังไปจนถึงคลองตายายเพื่อระบายน้ำที่ท่วมขัง และบริเวณนี้จึงถูกเรียกกันติดปากว่า “คลองขุด” (ปัจจุบันอยู่ในซอยผลทวี หมู่ที่ 7)
      นับแต่นั้นเป็นต้นมาตำบลบูเก็ตบุหงาก็ไม่เคยประสบกับภาวะน้ำท่วมอีกเลย ส่งผลให้ราษฎรมีความเป็นอยู่ที่ดี มีความอุดมสมบูรณ์ของพืชพันธุ์ธัญญาหารตลอดมา เพื่อแสดงถึงวีรกรรมของพลังมวลชนในการร่วมแรงร่วมใจและการฝ่าฟันปัญหาอุปสรรคต่อความยากลำบากในยุคนั้น ที่ต้องใช้ทั้งเวลาและกำลังแรงงานผู้คนเป็นจำนวนมาก กว่าจะขุดคลองได้สำเร็จ กำนันสมาน ผลทวี พร้อมด้วยราษฎร จึงได้เปลี่ยนชื่อตำบล ”บูเก็ตบุหงา” เป็นตำบล ”คลองขุด” ตั้งแต่นั้นเป็นต้นมา